اعداد طبیعی، صحیح و نامساوی

راهنمایی کوتاه: برای مقایسه‌ی اعداد، جای آنها را روی محور تصور کن؛ هر عددی که سمت راست‌تر است بزرگ‌تر است.

گام‌به‌گام:

۱) اعداد طبیعی: اعدادی که برای شمردن به کار می‌روند؛ مثل ۱، ۲، ۳، ۴ و ....

۲) اعداد صحیح: همه‌ی اعداد طبیعی به همراه صفر و قرینه‌ی آنها؛ یعنی ...، -۳، -۲، -۱، ۰، ۱، ۲، ۳، ... . صفر نه مثبت است نه منفی.

۳) نمایش روی محور: صفر را وسط محور بگذار. سمت راست صفر اعداد مثبت و سمت چپ صفر اعداد منفی قرار می‌گیرند. فاصله‌های متوالی یکسان است.

۴) مقایسه: هر عددی که روی محور سمت راست‌تر باشد بزرگ‌تر است. مثلاً $\mathrm{۲}>\mathrm{-۴}$ و $\mathrm{-۳}<\mathrm{-۲}$.

پاسخ نهایی: اعداد طبیعی برای شمارش، اعداد صحیح برای بیان اندازه‌های مثبت، منفی و صفر استفاده می‌شوند. برای نمایش و مقایسه، محور اعداد را رسم می‌کنیم؛ سمت راست صفر اعداد بزرگ‌تر و سمت چپ صفر اعداد کوچک‌تر هستند. نامساوی را با نمادهای $<$ و $>$ نشان می‌دهیم.

مثال مشابه: عددهای $\mathrm{-۵}$ و $\mathrm{-۱}$ را مقایسه کن. روی محور، $\mathrm{-۱}$ سمت راست $\mathrm{-۵}$ قرار دارد؛ پس $\mathrm{-۱}>\mathrm{-۵}$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: این ۱۰ سوال را حل کن:

• ۱) عددهای طبیعی کوچک‌تر از ۶ را بنویس.
• ۲) عددهای صحیح بین -۲ و ۳ را بنویس.
• ۳) با علامت < یا > مقایسه کن: -۷ و ۲
• ۴) عدد -۱ را روی محور نشان بده.
• ۵) قرینه‌ی عدد ۸ چیست؟
• ۶) کدام بزرگ‌تر است: -۱۰ یا -۲؟
• ۷) عدد صحیحی بنویس که بین -۵ و -۳ باشد.
• ۸) عددهای ۰، ۲، -۱، -۴ را از کوچک به بزرگ مرتب کن.
• ۹) چند عدد صحیح بین -۳ و ۳ وجود دارد؟
• ۱۰) فاصله‌ی عدد -۴ تا صفر روی محور چقدر است؟