حل مسئله مختصات بردارها

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن بردار d، کافی است سه بردار a, b, c را با هم جمع کنید. مختصات بردار d برابر است با مجموع مختصات آن‌ها.

گام‌به‌گام:

1. ابتدا بردار a را از نقطهٔ (-1,3) رسم کنید. بردار a = (-1, -2) است، بنابراین انتهای آن در نقطهٔ (-2,1) قرار می‌گیرد.
2. از انتهای بردار a (یعنی نقطهٔ (-2,1))، بردار b = (1, -3) را رسم کنید. انتهای b در نقطهٔ (1-,2-) قرار می‌گیرد. (چون 1- = 2- + 1 و 2- = 1 + 3-)
3. از انتهای بردار b (یعنی نقطهٔ (1-,2-))، بردار c = (4, 0) را رسم کنید. انتهای c در نقطهٔ (2-,3) قرار می‌گیرد. (چون 3 = 4 + 1- و 2- = 0 + 2-)
4. حالا از ابتدای بردار a (نقطهٔ (3,1-)) به انتهای بردار c (نقطهٔ (2-,3)) یک پیکان رسم کنید. این پیکان بردار d است.
5. مختصات بردار d برابر است با: (مختصات انتها) منهای (مختصات ابتدا) = (3 - (1-), 2- - 3) = (4, 5-).

پاسخ نهایی: مختصات بردار d برابر است با (4, 5-).

مثال مشابه: فرض کنید از نقطهٔ (0,0) بردار (2,1) و سپس بردار (3,1-) رسم کنیم. بردار حاصل از ابتدا به انتها برابر است با (1,0) (چون 1=2+1- و 0=1+1- نیست؛ تصحیح: (1,0) حاصل جمع (2,1) و (3,1-) = (1,0).)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی دربارهٔ جمع بردارها به روش هندسی و تحلیلی مطالعه کنی. همچنین تمرین کن که بردارها را روی صفحهٔ مختصات رسم کنی تا بهتر متوجه شوی.