راهنمایی کوتاه:
برای بررسی این عبارت، یک بردار ساده را در نظر بگیر و ویژگیهای آن را با دو برابر قرینهاش مقایسه کن.
گامبهگام:
۱) یک بردار مانند AB را در نظر بگیرید. این بردار یک طول و یک جهت دارد.
۲) قرینه آن یعنی بردار BA که همراستا و همطول ولی خلاف جهت AB است.
۳) دو برابر قرینه یعنی دو برابر BA. این بردار طول دو برابر BA و همان جهت BA را دارد (یعنی خلاف جهت AB).
۴) حالا بردار دو برابر قرینه (2×BA) را با بردار اصلی (AB) مقایسه کنید: هر دو روی یک خط مستقیم هستند (همراستا)، اما جهتشان مخالف است و طولشان هم برابر نیست (طول 2×BA دو برابر طول AB است).
پس این دو بردار همراستا هستند ولی همجهت و مساوی نیستند. بنابراین عبارت نادرست است.
پاسخ نهایی:
نادرست
مثال مشابه:
فرض کنید بردار v به طول ۳ سانتیمتر و جهت شمال است. قرینه آن یعنی -v به طول ۳ و جهت جنوب. دو برابر قرینه یعنی (-۲v) به طول ۶ و جهت جنوب. v و (-۲v) روی یک خط (شمال-جنوب) هستند، اما جهتشان مخالف و طولشان متفاوت است. پس همجهت و مساوی نیستند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی دربارهٔ بردارها، قرینه، جمع و ضرب عدد در بردار در کتاب ریاضی هفتم مطالعه کنی.
