راهنمایی کوتاه: جذر و توان دو عمل معکوس هم هستند که با اعداد و ضرب سر و کار دارند.
گامبهگام:
- ۱) توان چیست؟ توان یعنی ضرب یک عدد در خودش چند بار. مثلاً ۵ به توان ۲ یعنی ۵ × ۵ که میشود ۲۵. به عدد پایینی (۵) پایه و به عدد بالایی (۲) توان یا نما میگویند.
- ۲) جذر چیست؟ جذر برعکس توان است. جذر یک عدد، عددی است که اگر در خودش ضرب شود، عدد اولیه را بدهد. مثلاً جذر ۲۵ برابر ۵ است چون ۵ × ۵ = ۲۵. علامت جذر √ است.
- ۳) رابطه جذر و توان: اگر ۵ به توان ۲ برابر ۲۵ باشد، پس جذر ۲۵ برابر ۵ است. به زبان ریاضی: اگر a² = b، آنگاه √b = a.
- ۴) جذر مربع کامل: بعضی اعداد جذر دقیق دارند، مثل ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ۳۶ و ... که به آنها مربع کامل میگویند.
- ۵) جذر تقریبی: بعضی اعداد مثل ۲، ۳، ۵ و ... مربع کامل نیستند. جذر آنها یک عدد اعشاری است که باید تقریب بزنیم.
- ۶) کاربردها: از توان و جذر در محاسبه مساحت مربع (ضلع × ضلع = مساحت) و پیدا کردن ضلع از روی مساحت (جذر مساحت = ضلع) استفاده میشود.
پاسخ نهایی: توان یعنی ضرب متوالی یک عدد در خودش و جذر یعنی پیدا کردن عددی که با ضرب در خودش، عدد داده شده را بدهد. این دو عمل معکوس یکدیگر هستند.
مثال مشابه:
- ۳ به توان ۲ = ۳ × ۳ = ۹ → پس جذر ۹ = ۳
- ۴ به توان ۲ = ۴ × ۴ = ۱۶ → پس جذر ۱۶ = ۴
- ۶ به توان ۲ = ۶ × ۶ = ۳۶ → پس جذر ۳۶ = ۶
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مربع اعداد ۱ تا ۱۵ را حفظ کنی (مثلاً ۱۲² = ۱۴۴). سپس جذر اعداد مربع کامل بین ۱ تا ۲۲۵ را تمرین کن. میتوانی مساحت یک مربع را حساب کنی و سپس ضلع آن را با جذر گرفتن پیدا کنی.
