برای حل این مسئله، ابتدا باید الگوی مجموع سطرهای مختلف را درک کنیم.
- سطر اول: ۱ = ۱
- سطر دوم: ۳ + ۵ = ۸ = ۲۳
- سطر سوم: ۷ + ۹ + ۱۱ = ۲۷ = ۳۳
همانطور که مشاهده میشود، مجموع هر سطر برابر با مکعب شماره آن سطر است.
پس مجموع سطر ۲۰۱۵ام برابر است با ۲۰۱۵۳.
راه دیگر برای حل این مسئله استفاده از فرمول مجموع تصاعد حسابی است.
گامبهگام:- ابتدا باید تعداد اعداد فرد در سطر ۲۰۱۵ام را محاسبه کنیم که برابر با ۲۰۱۵ است.
- کوچکترین عدد فرد در سطر ۲۰۱۵ام را محاسبه میکنیم. برای این کار، ابتدا مجموع تعداد اعداد فرد تا سطر ۲۰۱۴ام را حساب میکنیم که برابر با ۲۰۱۴۲ است.
- کوچکترین عدد فرد در سطر ۲۰۱۵ام، ۲ * ۲۰۱۴۲ + ۱ است.
- اکنون میتوانیم مجموع سطر ۲۰۱۵ام را با استفاده از فرمول مجموع تصاعد حسابی محاسبه کنیم.
مجموع سطر ۲۰۱۵ام برابر است با ۲۰۱۵۳.
