برای پیدا کردن جمله nام هر الگو، ابتدا باید رابطه بین اعداد را کشف کنیم.
- الگوی اول: ۱، ۴، ۹، ۱۶، ...
- الگوی دوم: ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۴، ...
- الگوی سوم: ۵، ۹، ۱۳، ۱۷، ...
گامبهگام:
۱) الگوی اول: اعداد به ترتیب ۱۲، ۲۲، ۳۲، ۴۲ هستند. پس جمله nام آن n2 است.
۲) الگوی دوم: اختلاف بین هر دو عدد متوالی ۲ است و عدد اول ۸ میباشد. پس جمله nام آن ۸ + (n-۱)۲ = ۲n + ۶ است.
۳) الگوی سوم: اختلاف بین هر دو عدد متوالی ۴ است و عدد اول ۵ میباشد. پس جمله nام آن ۵ + (n-۱)۴ = ۴n + ۱ است.
پاسخ نهایی: الگوی اول: n۲، الگوی دوم: ۲n + ۶، الگوی سوم: ۴n + ۱
مثال مشابه: برای الگوی ۲، ۵، ۸، ۱۱، ... که اختلاف بین اعداد ۳ است، جمله nام میشود ۲ + (n-۱)۳ = ۳n - ۱.
