راهنمایی کوتاه: هر بار که توپ به زمین برخورد میکند، ارتفاع بعدی یکسوم ارتفاع قبلی است. مسافت کل مجموع مسافتهای رفت و برگشت تا برخورد سوم است.
گامبهگام:
۱) توپ از ارتفاع ۲۷ متری رها میشود و تا نخستین برخورد ۲۷ متر پایین میآید.
۲) پس از برخورد اول، توپ به ارتفاع × ۲۷ = ۹ متر بالا میرود و دوباره ۹ متر پایین میآید تا برخورد دوم. مسافت این مرحله: ۹ + ۹ = ۱۸ متر.
۳) پس از برخورد دوم، توپ به ارتفاع × ۹ = ۳ متر بالا میرود و ۳ متر پایین میآید تا برخورد سوم. مسافت این مرحله: ۳ + ۳ = ۶ متر.
۴) حالا مسافت کل را جمع میکنیم: ۲۷ + ۱۸ + ۶ = ۵۱ متر.
پاسخ نهایی: توپ از لحظه رها شدن تا سومین برخورد با زمین، مجموعاً ۵۱ متر حرکت کرده است.
مثال مشابه: اگر توپی از ارتفاع ۸۱ متری رها شود و هر بار به یکسوم ارتفاع قبلی برگردد، تا سومین برخورد چقدر حرکت میکند؟ (پاسخ: ۸۱ + ۲×۲۷ + ۲×۹ = ۱۵۳ متر)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی به دنبالههای هندسی فکر کنی. هر بار مسافت رفت و برگشت یک سری است که میتوانی با فرمول مجموع آن را حساب کنی.
