راهنمایی کوتاه: این حاصل ضرب یک عدد بسیار بزرگ است که به آن فاکتوریل ۱۰۰ میگویند.
گامبهگام:
- حاصل ضرب اعداد متوالی از ۱ تا n را در ریاضیات «فاکتوریل n» مینامند و با علامت n! نشان میدهند.
- در این سوال n برابر ۱۰۰ است، پس باید ۱۰۰! را محاسبه کنیم.
- ۱۰۰! یعنی: ۱ × ۲ × ۳ × ۴ × ... × ۹۹ × ۱۰۰
- این عدد بسیار بزرگ است و نوشتن تمام ارقام آن در اینجا ممکن نیست.
- برای درک بزرگی آن بدانید که ۱۰۰! تقریباً ۹.۳۳ × ۱۰۱۵۷ است (یعنی ۹.۳۳ ضربدر ۱۰ به توان ۱۵۷).
- این عدد حدود ۱۵۸ رقم دارد و در ریاضیات پیشرفتهتر کاربردهای زیادی دارد.
پاسخ نهایی: حاصل ضرب اعداد ۱ تا ۱۰۰ برابر است با ۱۰۰! (فاکتوریل ۱۰۰) که عددی بسیار بزرگ با حدود ۱۵۸ رقم است.
مثال مشابه: حاصل ضرب اعداد ۱ تا ۵ برابر است با ۵! = ۱×۲×۳×۴×۵ = ۱۲۰
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی فاکتوریل اعداد کوچکتر مثل ۱۰! یا ۲۰! را با ماشین حساب محاسبه کنی تا رشد سریع این اعداد را ببینی. همچنین مفهوم فاکتوریل در احتمال و ترکیبیات بسیار مهم است.
