سلام! خیلی خوبه که داری روی این مسئله تمرکز میکنی. این یک مسئله کلاسیک از فصل نسبت و تناسب در ریاضی هشتم است که با شیرهای آب و پر کردن حوض مرتبطه.
راهنمایی کوتاه: این مسئله درباره سرعت پر کردن حوض توسط دو شیر آب است.
گامبهگام:
- ۱) اول باید بفهمیم مسئله دقیقاً چه میگوید. معمولاً این سوالات اینگونه هستند: «شیر A به تنهایی حوض را در ۴ ساعت پر میکند. شیر B به تنهایی حوض را در ۶ ساعت پر میکند. اگر هر دو شیر با هم باز باشند، حوض در چند ساعت پر میشود؟»
- ۲) مفهوم کلیدی: «سرعت کار» یا «میزان کار در واحد زمان». اگر شیر A در ۴ ساعت کل حوض را پر میکند، پس در هر ۱ ساعت، ۱/۴ (یکچهارم) حوض را پر میکند.
- ۳) به همین ترتیب، شیر B در هر ۱ ساعت، ۱/۶ (یکششم) حوض را پر میکند.
- ۴) وقتی هر دو با هم کار میکنند، سرعتهایشان جمع میشود. یعنی در هر ساعت: (۱/۴ + ۱/۶) از حوض پر میشود.
- ۵) برای جمع کردن ۱/۴ و ۱/۶، مخرج مشترک میگیریم (که ۱۲ است). پس: (۳/۱۲ + ۲/۱۲) = ۵/۱۲. یعنی در هر ساعت، پنجدوازدهم حوض پر میشود.
- ۶) حالا میپرسیم: «اگر در ۱ ساعت، ۵/۱۲ حوض پر شود، کل حوض (یعنی ۱۲/۱۲ یا ۱) در چند ساعت پر میشود؟» این معکوس کردن کسر است. زمان کل = ۱ ÷ (۵/۱۲) = ۱۲/۵ = ۲.۴ ساعت یا ۲ ساعت و ۲۴ دقیقه.
پاسخ نهایی: دو شیر با هم حوض را در ۱۲/۵ ساعت (یا ۲ ساعت و ۲۴ دقیقه) پر میکنند.
مثال مشابه: اگر شیر اولی حوض را در ۳ ساعت و شیر دومی در ۵ ساعت پر کنند، با هم در هر ساعت ۱/۳ + ۱/۵ = ۸/۱۵ حوض را پر میکنند. پس زمان کل ۱۵/۸ = ۱.۸۷۵ ساعت میشود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را برعکس کنی: «اگر دو شیر با هم حوض را در ۲ ساعت پر کنند و شیر اول به تنهایی در ۳ ساعت پر کند، شیر دوم به تنهایی در چند ساعت پر میکند؟» ایده همان است: سرعت مشترک منهای سرعت اول = سرعت دوم.
