قطرهای کدام شکل‌ها برابرند؟

راهنمایی کوتاه: قطرها در شکل‌هایی که خاصیت تقارن خاصی دارند، می‌توانند با هم برابر باشند.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا تعریف قطر را به‌خاطر بیاوریم: قطر پاره‌خطی است که دو رأس غیر مجاور (یعنی رأس‌هایی که کنار هم نیستند) را در یک چندضلعی به هم وصل می‌کند.
• ۲) در یک مربع، هر دو قطر هم‌طول هستند و همدیگر را نصف می‌کنند. پس قطرهای مربع برابرند.
• ۳) در یک مستطیل، قطرها هم‌طول هستند (اگرچه همدیگر را نصف می‌کنند اما برخلاف مربع، عمود بر هم نیستند). پس قطرهای مستطیل نیز برابرند.
• ۴) در یک متوازی‌الاضلاع (لوزی شکل نیست)، قطرها عموماً طول‌های متفاوتی دارند؛ مگر در حالات خاص مانند مستطیل یا لوزی. پس در یک متوازی‌الاضلاع معمولی، قطرها برابر نیستند.
• ۵) بنابراین، از بین گزینه‌ها، مربع و مستطیل هر دو قطرهای برابر دارند.

پاسخ نهایی: گزینه‌ی ۱ و ۲ (مربع و مستطیل) قطرهای برابر دارند.

مثال مشابه: یک لوزی را در نظر بگیرید. در لوزی، قطرها بر هم عمودند و همدیگر را نصف می‌کنند، اما طول آن‌ها معمولاً برابر نیست (مگر اینکه لوزی به مربع تبدیل شود). پس لوزی معمولی قطرهای برابر ندارد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی شکل‌های مختلف هندسی را بکشی و قطرهای آن‌ها را اندازه‌گیری کنی تا ببینی در کدام‌ها قطرها برابر می‌شوند. همچنین می‌توانی با استفاده از قضیه‌ی فیثاغورث در مستطیل، تساوی قطرها را ثابت کنی.