تشخیص اعداد اول
برای تشخیص اینکه کدام یک از اعداد اول نیستند، ابتدا تعریف عدد اول را یادآوری می‌کنیم: عدد اول عددی است بزرگتر از ۱ که فقط دو مقسوم‌علیه دارد: ۱ و خودش.
- عدد ۱ اول نیست چون فقط یک مقسوم‌علیه دارد.
- عدد ۲۱ اول نیست چون بر ۳ و ۷ بخش‌پذیر است.
- عدد ۵۱ اول نیست چون بر ۳ و ۱۷ بخش‌پذیر است.
- عدد ۷۱ اول است چون هیچ مقسوم‌علیه‌ای به جز ۱ و خودش ندارد.
- عدد ۹۱۵۸ اول نیست چون زوج است و بر ۲ بخش‌پذیر است.
- عدد ۶۳ اول نیست چون بر ۳ و ۲۱ بخش‌پذیر است.
- عدد ۸۹ اول است چون هیچ مقسوم‌علیه‌ای به جز ۱ و خودش ندارد.
پس اعداد ۱، ۲۱، ۵۱، ۹۱۵۸، و ۶۳ اول نیستند.
