اعداد اول و ویژگی‌های آنها
اعداد اول اعدادی هستند که فقط دو شمارنده دارند: ۱ و خود عدد. به عنوان مثال، عدد ۷ فقط به ۱ و ۷ بخش‌پذیر است.
حال به این سوال می‌پردازیم که آیا اعداد اول را می‌توان به صورت حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت؟
خیر، اعداد اول را نمی‌توان به این شکل نوشت زیرا اگر عددی را بتوان به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت، آنگاه آن عدد حداقل سه شمارنده خواهد داشت: ۱، خود عدد، و حداقل یکی از آن دو عدد. پس نمی‌تواند اول باشد.
به عنوان مثال، عدد ۶ را می‌توان به صورت ۲ × ۳ نوشت و بنابراین اول نیست.
نتیجه: گزاره «اعداد اول را نمی‌توان به صورت حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت» درست است.
