برای بررسی اول بودن عدد ۱۰۱، باید آن را بر اعداد اول کوچکتر یا مساوی ریشه دوم آن، یعنی حدود ۱۰، تقسیم کنیم.
- عدد ۱۰۱ بر ۲ بخشپذیر نیست.
- عدد ۱۰۱ بر ۳ بخشپذیر نیست.
- عدد ۱۰۱ بر ۵ بخشپذیر نیست.
- عدد ۱۰۱ بر ۷ بخشپذیر نیست.
از آنجا که ۱۰۱ بر هیچ یک از اعداد اول کوچکتر از ۱۰ بخشپذیر نیست، میتوان نتیجه گرفت که ۱۰۱ عددی اول است.