عدد اول عددی است که فقط دو شمارنده دارد: ۱ و خودش. مثلاً ۵ یک عدد اول است چون فقط به ۱ و ۵ بخشپذیر است.
عدد مرکب عددی است که بیشتر از دو شمارنده دارد. مثلاً ۶ یک عدد مرکب است چون به ۱، ۲، ۳ و ۶ بخشپذیر است.
حالا بیایید ببینیم مجذور یک عدد اول چیست. مجذور یک عدد یعنی آن عدد به توان ۲. مثلاً مجذور ۳ میشود ۳ × ۳ = ۹.
- ۹ سه شمارنده دارد: ۱، ۳ و ۹. پس مرکب است.
- مجذور ۵ میشود ۲۵ که شمارندههایش ۱، ۵ و ۲۵ هستند. پس ۲۵ هم مرکب است.
پس میتوانیم ببینیم که مجذور هر عدد اول، حداقل سه شمارنده دارد: ۱، خود عدد اول، و مجذورش.
پس گزاره «مجذور هر عدد اول عددی مرکب است» درست است.
