پاسخ سوال اول
برای یافتن دو عدد اول با اختلاف 69، ابتدا باید درک کنیم که اعداد اول اعدادی هستند که فقط دو مقسوم علیه دارند: 1 و خود عدد. کوچکترین عدد اول 2 است. اگر اختلاف دو عدد اول 69 باشد، می‌توانیم بنویسیم: عدد اول بزرگتر = عدد اول کوچکتر + 69. اگر عدد اول کوچکتر 2 باشد، عدد اول بزرگتر = 2 + 69 = 71. هر دو عدد 2 و 71 اول هستند. پس جواب این سوال 2 و 71 است.
پاسخ سوال دوم
برای حل معادله مجموع دو عدد که برابر 75 است، فرض کنیم دو عدد x و y هستند. پس داریم: x + y = 75. برای یافتن اختلاف این دو عدد، نیاز به دانستن مقدار x و y داریم. اما می‌توانیم با دانستن اینکه (x - y) یا (y - x) اختلاف آنهاست، مسئله را حل کنیم. متاسفانه با اطلاعات داده شده نمی‌توان مقدار دقیقی برای اختلاف تعیین کرد مگر اینکه یک شرط دیگر مثل اول بودن یا زوج بودن اعداد داده شود. با این حال، می‌توان حالات مختلف را بررسی کرد.
- اگر x = y، آنگاه x = y = 75/2 = 37.5 که عدد صحیح نیست.
- برای اعداد صحیح نزدیک به 37.5 مثل 37 و 38 داریم: 37 + 38 = 75. اختلاف = 38 - 37 = 1.
پس یک جواب می‌تواند 37 و 38 باشد که اختلافشان 1 است.
یادآوری ایمنی: در حل مسائل ریاضی دقت کنید و از روش‌های منطقی و گام به گام استفاده کنید.
