پاسخ:
در غربال اعداد ۱ تا ۱۳۰، ما به دنبال یافتن عدد اولی هستیم که مضارب آن خط زده نشود.
برای حل این مسئله، ابتدا باید اعداد اول را شناسایی کنیم و سپس ببینیم کدام یک از مضارب آنها خط زده نمی‌شود.
- عدد ۲ اول است و مضارب آن خط زده می‌شوند.
- عدد ۳ اول است و مضارب آن خط زده می‌شوند.
- عدد ۵ اول است و مضارب آن خط زده می‌شوند.
- عدد ۷ اول است و مضارب آن خط زده می‌شوند.
- عدد ۱۱ اول است و مضارب آن تا عدد ۱۳۰ خط زده می‌شوند.
اعداد اول بعدی بزرگتر از √۱۳۰ هستند و مضارب آنها قبلاً به عنوان مضرب اعداد اول کوچکتر خط زده شده‌اند.
بنابراین، عدد اولی که مضارب آن خط زده نمی‌شود وجود ندارد زیرا همه مضارب اعداد اول خط زده می‌شوند.
اما اگر منظور سوال این است که آخرین عدد اولی که مضارب آن را خط می‌زنیم کدام است، باید ببینیم تا چه عددی را باید بررسی کنیم.
√۱۳۰ ≈ ۱۱.۴ پس آخرین عدد اول قبل از ۱۱.۴، ۱۱ است.
بنابراین، آخرین عدد اولی که مضارب آن خط زده می‌شود، ۱۱ است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت کنید.
