عبارت  \[\frac{x}{5} + \frac{x}{3}\]چند برابر \[\frac{x}{5} - \frac{x}{3}\] است ؟

در شکل زیر، وتر‌های $\overline {AB} $ و $\overline {CD} $ مساوی هستند. اندازۀ زاویۀ M چقدر است؟

اگر \[\frac{1}{2}x = \,2\] و \[x\sqrt y = 12\,\] باشد مقدار \[{x^{\sqrt y }} + \,{y^{\sqrt x }}\] کدام است؟

اگر \[A = \left[ \begin{array}{c} - 2n + 6\\m - 1\end{array} \right]\] روی محور طول‌ها و \[\vec B = \left[ \begin{array}{c}2n - 4\\3m + 5\end{array} \right]\] روی محور عرض‌ها باشد، مساحت مثلث \[\mathop {OAB}\limits^\Delta \] چقدر است؟

اگر بردار $AB = \left[ \begin{array}{l} - 2\\5\end{array} \right]$باشد.نقاط $A = \left[ \begin{array}{l} - x + 4\\ - 3y + 2\end{array} \right]$و$B = \left[ \begin{array}{l}3x + 1\\4 - 2y\end{array} \right]$ به ترتیب ابتدا و انتهای آن باشد،مقدار x+y کدام است؟