مختصات و رسم بردار MN

اگر M مساوی گیومه باز منفی ۲ طول و۵ عرض و Nمساوی گیومه باز ۴طول و ۳ عرض باشد مختصات بردار M Nرابدست اورید و رسم کنید با جواب

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: ابتدا مختصات نقاط M و N را از روی اطلاعات داده شده پیدا می‌کنیم، سپس بردار MN را محاسبه می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) نقطه M: «منفی ۲ طول و ۵ عرض» یعنی مختصات M برابر است با (۵ ,۲-). در ریاضی معمولاً طول را با x و عرض را با y نشان می‌دهیم. پس M = (۲- ,۵).
۲) نقطه N: «۴ طول و ۳ عرض» یعنی مختصات N برابر است با (۳ ,۴). پس N = (۴ ,۳).
۳) برای پیدا کردن بردار MN، مختصات نقطه شروع (M) را از مختصات نقطه پایان (N) کم می‌کنیم:
$\vec{M N} = (4 - (−2), 3 - 5)$
۴) محاسبات را انجام می‌دهیم:
$= (4 + 2, 3 - 5) = (6, −2)$

پاسخ نهایی: مختصات بردار MN برابر است با (۲- ,۶). یعنی این بردار ۶ واحد به سمت راست (در جهت محور x) و ۲ واحد به سمت پایین (در جهت منفی محور y) حرکت می‌کند.

مثال مشابه: اگر نقطه A = (۱ ,۲) و نقطه B = (۴ ,۵) باشد، بردار AB برابر است با:
$\vec{A B} = (4 - 1, 5 - 2) = (3, 3)$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: برای رسم بردار MN روی صفحه مختصات:
۱) ابتدا نقطه M (۲- ,۵) را علامت بزن.
۲) نقطه N (۴ ,۳) را علامت بزن.
۳) یک پیکان از M به N بکش. این پیکان، بردار MN را نشان می‌دهد که از M شروع می‌شود و به N ختم می‌شود.
۴) می‌توانی بردار (۲- ,۶) را نیز از مبدأ مختصات (۰ ,۰) رسم کنی. این نمایش دیگری از همان بردار است.