روش مثلثی در جمع بردارها

سلام! خیلی خوبه که درباره‌ی روش مثلثی در بردارها می‌پرسی. این روش یک راه ساده و تصویری برای جمع کردن دو بردار است. بیا با هم یاد بگیریم.

راهنمایی کوتاه: روش مثلثی، جمع دو بردار را با وصل کردن دم بردار دوم به سر بردار اول نشان می‌دهد.

گام‌به‌گام:

• ۱) دو بردار را روی صفحه رسم کن. فرض کن بردار اول $\overrightarrow{a}$ و بردار دوم $\overrightarrow{b}$ است.
• ۲) بردار اول $\overrightarrow{a}$ را در جای خودش بگذار. نقطه‌ی شروع آن را «دم» و نقطه‌ی پایان آن را «سر» در نظر بگیر.
• ۳) حالا بردار دوم $\overrightarrow{b}$ را طوری رسم کن که دم آن دقیقاً روی سر بردار اول قرار بگیرد. جهت و اندازه‌ی بردار دوم نباید تغییر کند.
• ۴) حالا یک پاره‌خط از دم بردار اول به سر بردار دوم رسم کن. این پاره‌خط جدید، بردار حاصل جمع است که آن را $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ می‌نامیم.
• ۵) اگر این سه خط (بردار اول، بردار دوم و بردار حاصل) را به هم وصل کنی، یک مثلث تشکیل می‌شود. به همین دلیل به آن «روش مثلثی» می‌گویند.

پاسخ نهایی: در روش مثلثی برای جمع دو بردار، بردار دوم را طوری جابه‌جا می‌کنیم که دم آن به سر بردار اول بچسبد. بردار حاصل جمع، پاره‌خطی است که از دم بردار اول به سر بردار دوم رسم می‌شود و ضلع سوم مثلث را تشکیل می‌دهد.

مثال مشابه: فرض کن می‌خواهی از نقطه‌ی A به B بروی (بردار اول) و سپس از B به C بروی (بردار دوم). در روش مثلثی، مسیر مستقیم از A به C، همان بردار حاصل جمع این دو جابه‌جایی است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی روش متوازی‌الاضلاع را هم تمرین کنی. در آن روش، هر دو بردار از یک نقطه شروع می‌شوند و بردار حاصل، قطر متوازی‌الاضلاع است. هر دو روش نتیجه‌ی یکسانی می‌دهند!