تعيين تعداد اعداد بزرگ تر از 20 در مجموعه 20 عدد صحيح

پاسخ به سوال

برای تعیین تعداد اعداد بزرگتر از 20 در یک مجموعه 20 عدد صحیح که مجموعشان منفی یک است، ابتدا باید درک کنیم که مجموع منفی به چه معناست.

اگر مجموع 20 عدد صحیح برابر با منفی یک باشد، این به آن معنی است که اعداد منفی در مجموعه بیشتر از اعداد مثبت هستند یا اینکه اعداد منفی بزرگتر از اعداد مثبت هستند.

حالا، برای اینکه ببینیم چند عدد می‌توانند بزرگتر از 20 باشند، باید به محدودیت‌های موجود توجه کنیم.

• اگر 19 عدد از اعداد، منفی و یکی از آنها مثبت باشد (مثلاً 1-)، آنگاه نمی‌توانیم 19 عدد منفی بزرگ داشته باشیم چون باید حداقل یک عدد بزرگتر از 20 داشته باشیم.
• اگر یک عدد بسیار بزرگ مثبت داشته باشیم (مثلاً 20+ یا بزرگتر)، بقیه اعداد باید به گونه‌ای منفی باشند که مجموعشان منفی یک شود.

با توجه به این نکات، فرض کنیم 19 عدد اول منفی هستند و عدد آخر بسیار بزرگتر از 20 است تا مجموع به منفی یک برسد.

مثلاً اگر 19 عدد اول برابر با 1- باشند، مجموعشان 19- است. برای اینکه مجموع 20 عدد به 1- برسد، عدد بیستم باید 18+ باشد.

اما 18 بزرگتر از 20 نیست. پس نمی‌توانیم با این فرضیه به جواب برسیم.

در نتیجه، با توجه به محدودیت‌های موجود و شرایط مسئله، نمی‌توانیم بیش از یک عدد بزرگتر از 20 داشته باشیم.

یادآوری ایمنی: در حل مسائل ریاضی دقت کنید و از راه‌های مختلف برای رسیدن به جواب استفاده کنید.