حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا حالت بدون تکرار و سپس حالت با تکرار را بررسی میکنیم.
حالت بدون تکرار ارقام
برای تشکیل یک عدد سه رقمی زوج، رقم یکان باید 0 یا 8 باشد.
- اگر رقم یکان 0 باشد، برای رقم صدگان 3 انتخاب (1، 3، 8) و برای رقم دهگان 2 انتخاب (دو رقم باقیمانده) وجود دارد. پس تعداد اعداد سه رقمی با یکان 0 برابر با 3 × 2 = 6 است.
- اگر رقم یکان 8 باشد، برای رقم صدگان 2 انتخاب (1، 3) و برای رقم دهگان 2 انتخاب (صفر و رقم باقیمانده) وجود دارد. پس تعداد اعداد سه رقمی با یکان 8 برابر با 2 × 2 = 4 است.
بنابراین، تعداد کل اعداد سه رقمی زوج بدون تکرار ارقام برابر با 6 + 4 = 10 است.
حالت با تکرار ارقام
- برای رقم یکان 2 انتخاب (0، 8) وجود دارد.
- برای رقم صدگان 3 انتخاب (1، 3، 8) وجود دارد؛ زیرا عدد نمیتواند با صفر شروع شود.
- برای رقم دهگان 4 انتخاب (0، 1، 3، 8) وجود دارد.
بنابراین، تعداد کل اعداد سه رقمی زوج با تکرار ارقام برابر با 3 × 4 × 2 = 24 است.
