خاصیت عمود بودن خط از مرکز دایره بر وتر
خطی که از مرکز دایره بر وتری عمود شود، آن وتر را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند.
زیرا در دایره، خطی که از مرکز بر وتر عمود میشود، وتر را به دو نیمه مساوی تقسیم میکند. این خاصیت به دلیل تقارن دایره و برابر بودن فاصلهی دو سر وتر از مرکز دایره است.
اثبات این خاصیت به این صورت است که با وصل کردن دو سر وتر به مرکز دایره، دو مثلث قائمالزاویه تشکیل میشود که وتر دایره به عنوان قاعدهی مشترک آنها عمل میکند. با توجه به اینکه شعاعهای دایره برابرند، این دو مثلث همنهشت هستند و بنابراین دو نیمهی وتر با هم برابرند.
