راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن تعداد نقاط مشترک یک خط و یک دایره، باید فاصله مرکز دایره تا خط را با شعاع دایره مقایسه کنیم.
گامبهگام:
- قطر دایره را d و شعاع را r در نظر بگیرید. میدانیم که d = 2r.
- طبق صورت مسئله، فاصله مرکز دایره تا خط برابر 3 برابر قطر است: فاصله = 3d = 3 × 2r = 6r.
- حالا این فاصله (6r) را با شعاع (r) مقایسه کنید. چون 6r بزرگتر از r است، خط از دایره دورتر است و آن را قطع نمیکند.
- پس خط و دایره هیچ نقطه مشترکی ندارند.
پاسخ نهایی: صفر نقطه مشترک (هیچ نقطهای).
مثال مشابه: اگر فاصله مرکز دایره تا خطی برابر 2 برابر شعاع باشد، باز هم خط و دایره هیچ نقطه مشترکی ندارند چون فاصله از شعاع بیشتر است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: درباره حالات مختلف خط و دایره (مماس، قطع کننده، و بدون تقاطع) مطالعه کن. میتوانی با رسم شکل هم این موضوع را بهتر درک کنی.
