محاسبه زاویه مرکزی در دایره با مماس‌ها
برای محاسبه زاویه مرکزی x در دایره‌ای که دو خط a و b بر آن مماس هستند، باید مراحل زیر را دنبال کنید:
- ابتدا توجه داشته باشید که خطوط مماس بر دایره، عمود بر شعاع در نقطه تماس هستند.
- بنابراین، زاویه بین خط مماس و شعاع دایره در نقطه تماس، 90 درجه است.
- با دانستن این موضوع، می‌توانید زاویه‌های دیگر در چهارضلعی تشکیل شده توسط دو خط مماس و دو شعاع را محاسبه کنید.
- مجموع زاویه‌های داخلی یک چهارضلعی 360 درجه است.
- از آنجا که دو زاویه بین خطوط مماس و شعاع‌ها 90 درجه هستند، مجموع این دو زاویه 180 درجه است.
- بنابراین، زاویه x (زاویه مرکزی) و زاویه بین دو خط مماس (زاویه‌ای که با x در چهارضلعی مقابل است) با هم 180 درجه می‌سازند.
- اگر زاویه بین دو خط مماس را y بنامیم، داریم: x + y = 180
پس برای محاسبه زاویه مرکزی x، کافی است که زاویه y را از 180 کم کنید.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
