راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن x و y در دایرهای که O مرکز آن است، از رابطه بین زاویههای مرکزی و زاویههای محاطی استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- زاویهای که رأس آن روی مرکز O قرار دارد، زاویه مرکزی نامیده میشود. اندازه این زاویه با اندازه کمان روبروی آن برابر است.
- زاویهای که رأس آن روی محیط دایره است، زاویه محاطی نام دارد. اندازه این زاویه نصف اندازه کمان روبروی آن (یا نصف زاویه مرکزی نظیر) است.
- اگر در شکل، زاویهای مرکزی به صورت x درجه داده شده باشد و از شما خواسته شده باشد y را پیدا کنید، ابتدا مشخص کنید که y چه نوع زاویهای است (مرکزی یا محاطی).
- اگر y یک زاویه محاطی باشد و کمان روبروی آن با کمان زاویه مرکزی x مشترک باشد، آنگاه y = x/2.
- اگر y نیز یک زاویه مرکزی باشد و کمان آن کامل یا نیمدایره باشد، از جمع زوایای اطراف O میتوانید رابطهای بنویسید. برای مثال، مجموع زاویههای دور یک نقطه ۳۶۰ درجه است.
پاسخ نهایی: برای یافتن x و y، ابتدا نوع هر زاویه را تشخیص دهید. اگر زاویه مرکزی است، برابر کمان مقابل؛ اگر محاطی است، نصف کمان مقابل. از روابط بین زاویههای مختلف (مثلاً مکمل یا متقابل) استفاده کنید و معادله تشکیل دهید.
مثال مشابه: فرض کنید در یک دایره، زاویه مرکزی AOB برابر ۶۰ درجه است. اگر زاویه محاطی ACB روی همان کمان AB باشد، آنگاه ACB = ۳۰ درجه. در این صورت x = ۶۰ و y = ۳۰.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: کتاب ریاضی هشتم فصل دایرهها را مطالعه کن و تمرینهای مربوط به زاویه مرکزی و محاطی را حل کن.
