پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا با استفاده از سیستم یادگیری فلش‌کارت هم‌درس این مبحث رو یادبگیری!

مجموع یک دنباله حسابی

۱۰+۱۵+۲۰+...+۱۰۵=

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

این یک سری حسابی است که در آن اولین جمله ۱۰ و قدر نسبت ۵ است. برای محاسبه مجموع آن، ابتدا باید تعداد جملات را پیدا کنیم.

  • جمله اول (a) = ۱۰
  • قدر نسبت (d) = ۵
  • جمله آخر (l) = ۱۰۵

برای پیدا کردن تعداد جملات (n)، از فرمول جمله nام استفاده می‌کنیم:

l=a+(n-1)d

با جایگذاری مقادیر داده شده:

105=10+(n-1)5

حالا n را محاسبه می‌کنیم:

105-10=(n-1)595=(n-1)5n-1=19n=20

حالا که تعداد جملات را داریم، می‌توانیم مجموع را با استفاده از فرمول مجموع یک سری حسابی محاسبه کنیم:

Sn=n2(a+l)

با جایگذاری مقادیر:

S20=202(10+105)=10115=1150

پس مجموع این سری حسابی ۱۱۵۰ است.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی هشتم پایه هشتم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی و تستی

جلال حسنی
4.19 از 5
31.4k
1
1402/06/07

تشریحی با پاسخنامه

آقای زیرکاری
3.45 از 5
16.1k
1
1402/04/17

فصل سوم، چند ضلعی ها

آقای زیرکاری
3.9 از 5
11.8k
3
1402/04/17

تستی

آقای زیرکاری
3.44 از 5
11.3k
0
1402/04/17

تشریحی

عزیزالدینی
2.88 از 5
11.2k
11
1402/06/05
فیلتر کردن