حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا الگوی دنباله را شناسایی میکنیم: ۴-۸+۱۲-۱۶+...+۸۴-۸۸
میبینیم که جملات به صورت زوجهای متوالی با علامتهای متناوب هستند.
- جمله اول: ۴-
- جمله دوم: ۸+
- جمله سوم: ۱۲-
- جمله چهارم: ۱۶+
این الگو ادامه مییابد تا به ۸۸- میرسد.
میتوانیم جملات را به صورت زیر گروهبندی کنیم:
- (۴- + ۸+)
- (۱۲- + ۱۶+)
- ...
- (۸۴- + ۸۸+)
هر گروه به صورت (۴n- + ۴(n+1)+) است که n شماره جمله اول هر گروه است.
سادهسازی هر گروه:
- (۴- + ۸) = ۴
- (۱۲- + ۱۶) = ۴
- ...
تعداد جملات ۲۲ تا است پس ۱۱ گروه خواهیم داشت.
حاصل جمع = ۴ * ۱۱ = ۴۴
پس جواب نهایی ۴۴ است.
