دنباله اعداد و پیدا کردن تعداد اعداد

هشتم ریاضی هشتم

۱،۲،۳،۴،۵،......، ۶۵،۶۶،۶۷.

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن تعداد اعداد در یک دنباله، باید الگوی آن را تشخیص دهی و از فرمول مناسب استفاده کنی.

گام‌به‌گام:

۱) دنباله داده شده: ۱،۲،۳،۴،۵،......، ۶۵،۶۶،۶۷
۲) این یک دنباله حسابی است که از ۱ شروع می‌شود و تا ۶۷ ادامه دارد.
۳) در دنباله‌های حسابی، تفاضل بین هر دو عدد متوالی ثابت است. در اینجا تفاضل ۱ است.
۴) برای پیدا کردن تعداد اعداد (n) در یک دنباله حسابی از فرمول استفاده می‌کنیم:
$n = \frac{a n - a 1}{d} + 1$
که در آن:
• a1 = اولین عدد = ۱
• an = آخرین عدد = ۶۷
• d = تفاضل = ۱
۵) اعداد را در فرمول قرار می‌دهیم:
$n = \frac{67 - 1}{1} + 1$
۶) محاسبه می‌کنیم:
$n = \frac{66}{1} + 1 = 66 + 1 = 67$

پاسخ نهایی: در این دنباله ۶۷ عدد وجود دارد.

مثال مشابه: اگر دنباله ۱۰، ۱۵، ۲۰، ...، ۱۰۰ را داشته باشیم:
• a1 = ۱۰، an = ۱۰۰، d = ۵
• $n = \frac{100 - 10}{5} + 1 = \frac{90}{5} + 1 = 18 + 1 = 19$
پس ۱۹ عدد در این دنباله وجود دارد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین کنی که تعداد اعداد در دنباله‌های مختلف را پیدا کنی، مثلاً:
• از ۵ تا ۵۰ با تفاضل ۵
• از ۱۰۰ تا ۲۰۰ با تفاضل ۱۰
• یا حتی دنباله‌های نزولی مثل ۵۰، ۴۵، ۴۰، ...، ۵