یافتن بزرگترین اندازه ضلع جعبه مکعب
برای یافتن بزرگترین اندازه ضلع جعبه‌های مکعب شکل که بتواند کارتن مکعب مستطیل شکل را پر کند، باید بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) ابعاد کارتن را محاسبه کنیم.
ب.م.م اعداد 36، 60 و 84 را محاسبه می‌کنیم.
- مقسوم علیه‌های 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- مقسوم علیه‌های 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- مقسوم علیه‌های 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
بزرگترین مقسوم علیه مشترک این سه عدد، 12 است. پس حداکثر اندازه ضلع جعبه مکعب 12 سانتی‌متر می‌تواند باشد.
محاسبه تعداد جعبه‌های مکعب
برای محاسبه تعداد جعبه‌های مکعب شکل که می‌توان در کارتن قرار داد، حجم کارتن را بر حجم یک جعبه مکعب تقسیم می‌کنیم.
حجم کارتن
حجم جعبه مکعب
تعداد جعبه‌های مکعب
پس می‌توان 105 جعبه مکعب شکل با ضلع 12 سانتی‌متر در کارتن قرار داد.
