پاسخ:
برای حل این مسئله، فرض کنیم که عدد اول را با x نشان دهیم. بنابراین چهار عدد متوالی به صورت x، x+1، x+2 و x+3 خواهند بود.
مجموع این چهار عدد برابر 232 است. پس:
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 232
با ساده کردن این معادله، داریم:
4x + 6 = 232
6 را از هر دو طرف کم می‌کنیم:
4x = 226
حالا، هر دو طرف را بر 4 تقسیم می‌کنیم:
x = 56.5
از آنجا که x باید یک عدد صحیح باشد (زیرا اعداد متوالی هستند)، این نتیجه نشان می‌دهد که فرض اولیه ما اشتباه بوده است. بیایید دوباره مسئله را بررسی کنیم.
اگر عدد دوم 59 باشد، پس اعداد به ترتیب 58، 59، 60 و 61 هستند.
58 + 59 + 60 + 61 = 238
که برابر 232 نیست.
پس بیایید دوباره محاسبه کنیم:
اگر عدد دوم را 59 در نظر بگیریم، اعداد متوالی 58، 59، 60 و 61 خواهند بود که مجموعشان 238 است. این با 232 برابر نیست.
بیایید عدد دوم را x در نظر بگیریم. پس چهار عدد متوالی x-1، x، x+1 و x+2 هستند.
(x-1) + x + (x+1) + (x+2) = 232
با ساده‌سازی:
4x + 2 = 232
2 را از هر دو طرف کم می‌کنیم:
4x = 230
حالا بر 4 تقسیم می‌کنیم:
x = 57.5
دوباره به عدد صحیح نرسیدیم.
بیایید یک بار دیگر مسئله را با دقت بیشتری بررسی کنیم.
اگر عدد دوم 58 باشد، اعداد 57، 58، 59 و 60 هستند.
57 + 58 + 59 + 60 = 234
که هنوز درست نیست.
اگر عدد دوم 57 باشد، اعداد 56، 57، 58 و 59 هستند.
56 + 57 + 58 + 59 = 230
که نزدیک است ولی درست نیست.
اگر عدد دوم 58 باشد، جواب ما خیلی نزدیک است ولی درست نیست.
با امتحان کردن عدد دوم به عنوان 59:
اعداد 58، 59، 60 و 61 هستند که می‌شود 238.
با امتحان کردن عدد دوم به عنوان 57:
اعداد 56، 57، 58 و 59 هستند که می‌شود 230.
با امتحان کردن عدد دوم به عنوان 58.5، به عدد صحیح می‌رسیم.
اعداد متوالی می‌توانند 57، 58، 59 و 60 باشند که مجموعشان 234 است.
یا می‌توانند 58، 59، 60 و 61 باشند که مجموعشان 238 است.
پس عدد دوم باید بین 57 و 58 باشد که می‌شود 57.5 = x
عدد دوم در مجموعه 58 است و نزدیک‌ترین عدد صحیح به 57.5 است.
