پاسخ:
براي يافتن جمله nام الگوي عددي داده شده، ابتدا بايد الگو را تحليل کنيم.
الگوي داده شده: 4، 7، 10، ...
تفاوت بين جملات متوالي را محاسبه ميکنيم:
- 7 - 4 = 3
- 10 - 7 = 3
همانطور که مشاهده ميشود، تفاوت بين هر دو جمله متوالي 3 است. بنابراين، اين يک تصاعد حسابي با قدر نسبت 3 است.
فرمول جمله nام در يک تصاعد حسابي به صورت زير است:
که در آن:
- $a_n$ جمله nام
- $a_1$ جمله اول
- d قدر نسبت
با جايگزيني مقادير داريم:
- $a_1 = 4$
- d = 3
ساده کردن عبارت:
بنابراين، جمله nام الگوي عددي برابر است با: