برای کاشی کاری با چندضلعی های منتظم، باید بررسی کنیم که آیا می توان با آن ها فضا را بدون هیچ شکافی پر کرد یا خیر.
راهنمایی کوتاه: کاشی کاری زمانی ممکن است که زاویه داخلی چندضلعی، 360 درجه را به طور کامل یا با ترکیبی از چند زاویه، تقسیم کند.
گامبهگام:
- مثلث متساوی الاضلاع: زاویه داخلی ۶۰ درجه است. ۶۰ × ۶ = ۳۶۰، پس می توان با ۶ مثلث، کاشی کاری کرد.
- مربع: زاویه داخلی ۹۰ درجه است. ۹۰ × ۴ = ۳۶۰، پس می توان با ۴ مربع، کاشی کاری کرد.
- ۸ ضلعی منتظم: زاویه داخلی ۱۳۵ درجه است. ۱۳۵ × ۲ = ۲۷۰ و ۱۳۵ × ۳ = ۴۰۵، پس نمی توان با ۸ ضلعی، کاشی کاری کرد.
- ۱۲ ضلعی منتظم: زاویه داخلی ۱۵۰ درجه است. ۱۵۰ × ۲ = ۳۰۰ و ۱۵۰ × ۳ = ۴۵۰، پس نمی توان با ۱۲ ضلعی، کاشی کاری کرد.
پاسخ نهایی: با ۲ مورد از ۴ مورد داده شده می توان کاشی کاری کرد: الف) مثلث متساوی الاضلاع و ب) مربع.
مثال مشابه: آیا می توان با ۶ ضلعی منتظم کاشی کاری کرد؟ بله، زیرا زاویه داخلی آن ۱۲۰ درجه است و ۱۲۰ × ۳ = ۳۶۰.
