برای حل این مسئله، باید مقادیر مختلف n را پیدا کنیم که در تساوی \(\left(6.n\right)=1\) صدق کنند.
- اولین گام: درک مفهوم \(\left(6.n\right)=1\)
- دومین گام: پیدا کردن مقادیر n که با ۶ ب.م.م برابر ۱ دارند.
گام‌به‌گام:
۱) ب.م.م دو عدد یعنی بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن‌ها. پس ما دنبال n هستیم که ب.م.م آن با ۶ برابر ۱ باشد.
۲) عدد ۶ شامل عامل‌های اول ۲ و ۳ است. پس n نمی‌تواند بر ۲ یا ۳ بخش‌پذیر باشد.
۳) اولین عددی که این شرط را برآورده می‌کند ۵ است چون نه بر ۲ و نه بر ۳ بخش‌پذیر است.
۴) دومین عدد می‌تواند ۷ باشد زیرا آن هم بر ۲ و ۳ بخش‌پذیر نیست.
پاسخ نهایی: دو پاسخ مختلف برای n می‌توانند ۵ و ۷ باشند.
مثال مشابه: برای \(\left(4.n\right)=1\)، n می‌تواند ۳ یا ۵ باشد.
