ضرب عبارت‌های جبری در هم

هشتم ریاضی هشتم

چطوری کلمه هارو در هم ضرب میکنند

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

سلام! سوال خیلی خوبی پرسیدی. ضرب کردن عبارت‌های جبری (همون کلمه‌ها یا عبارت‌هایی که حروف دارند) یکی از مهم‌ترین مهارت‌های جبر در پایه هشتمه. بیا با هم یاد بگیریم.

راهنمایی کوتاه: برای ضرب عبارت‌های جبری، باید هر جمله از عبارت اول را در همه‌ی جملات عبارت دوم ضرب کنیم و سپس جملات مشابه را جمع یا تفریق کنیم.

گام‌به‌گام:

گام ۱: عبارت‌ها را به دقت بنویس. مثلاً می‌خواهیم $(x + 2)$ را در $(x + 3)$ ضرب کنیم.
گام ۲: هر جمله از پرانتز اول را در همه‌ی جملات پرانتز دوم ضرب کن. یعنی:
$x \times x = x^{2}$
$x \times 3 = 3 x$
$2 \times x = 2 x$
$2 \times 3 = 6$
گام ۳: حالا همه‌ی این ضرب‌ها را کنار هم بنویس:
$x^{2} + 3 x + 2 x + 6$
گام ۴: جملات مشابه (همان‌توان) را با هم جمع یا تفریق کن. اینجا $3 x$ و $2 x$ مشابه هستند:
$3 x + 2 x = 5 x$
گام ۵: عبارت نهایی را بنویس:
$x^{2} + 5 x + 6$

پاسخ نهایی: برای ضرب عبارت‌های جبری، از روش «هر جمله در هر جمله» استفاده می‌کنیم، سپس جملات مشابه را ساده می‌کنیم. در مثال بالا، حاصل ضرب $(x + 2) (x + 3)$ برابر است با $x^{2} + 5 x + 6$ .

مثال مشابه: حاصل ضرب $(2 a - 1)$ در $(a + 4)$ را پیدا کن.
راه حل: $2 a \times a = 2 a^{2}$ ، $2 a \times 4 = 8 a$ ، $(- 1) \times a = - a$ ، $(- 1) \times 4 = - 4$ . پس: $2 a^{2} + 8 a - a - 4 = 2 a^{2} + 7 a - 4$ .

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن عبارت‌های با سه جمله را هم در هم ضرب کنی. همچنین، قانون ضرب مختصر (مثل $(a + b)^{2}$ ) را تمرین کن. کتاب درسی‌ات فصل ۴ (عبارت‌های جبری) را دوباره مرور کن.