حل مسئله
ابتدا عبارت داده شده را ساده می‌کنیم: $(dy + cy² + 2)(2y² + y + 3)$
حالا این دو عبارت را در هم ضرب می‌کنیم:
- $dy(2y²) = 2dy³$
- $dy(y) = dy²$
- $dy(3) = 3dy$
- $cy²(2y²) = 2cy⁴$
- $cy²(y) = cy³$
- $cy²(3) = 3cy²$
- $2(2y²) = 4y²$
- $2(y) = 2y$
- $2(3) = 6$
حالا همه این‌ها را با هم جمع می‌کنیم:
$2dy³ + dy² + 3dy + 2cy⁴ + cy³ + 3cy² + 4y² + 2y + 6$
عبارت‌های شامل $y³$ را جدا می‌کنیم: $2dy³ + cy³ = (2d + c)y³$
طبق سوال، ضریب $y³$ برابر ۱- است. پس:
$2d + c = -1$
محاسبه ۲d+c
مقدار $2d + c$ را داریم که برابر ۱- است. پس:
$2d + c = -1$
گزینه صحیح
با توجه به محاسبات انجام شده، گزینه صحیح ۱- یا گزینه ۳ است.
یادآوری ایمنی: در حل مسائل ریاضی دقت کنید و مراحل را به دقت طی کنید.
