پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

محاسبه حاصل ضرب هاي متوالي در يک سطر

يک منهاي يک دوم×دومنهاي يک سوم×...يک منهاي يک بيستم لطفا سريع جواب بدين
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

محاسبه حاصل ضرب های متوالی

برای حل این مسئله، ابتدا عبارت داده شده را ساده می کنیم:

$(1-\frac{1}{2}) \times (1-\frac{1}{3}) \times ... \times (1-\frac{1}{20})$

هر کدام از این عبارات را ساده می کنیم:

  • $1-\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
  • $1-\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
  • ...
  • $1-\frac{1}{20} = \frac{19}{20}$

حالا این ها را در هم ضرب می کنیم:

12×23×...×1920

می بینیم که صورت و مخرج کسرهای متوالی حذف می شوند و در نهایت می ماند:

120

پس حاصل عبارت برابر 120 است.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی هشتم پایه هشتم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی و تستی

جلال حسنی
4.19 از 5
30.9k
1
1402/06/07

تشریحی با پاسخنامه

آقای زیرکاری
3.45 از 5
15k
1
1402/04/17

تستی

آقای زیرکاری
3.44 از 5
11.1k
0
1402/04/17

تشریحی

عزیزالدینی
2.88 از 5
11.1k
11
1402/06/05

فصل سوم، چند ضلعی ها

آقای زیرکاری
3.96 از 5
10.6k
3
1402/04/17
فیلتر کردن