اگر \[x + \frac{1}{x} = 10\] باشد، آنگاه مقدار \[{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\] برابر است با:

در جعبه‌ای 41 مهره قرار دارد که هر کدام قرمز، سبز، آبی یا زرد هستند. تعداد مهره‌های قرمز 3 تا بیشتر از تعداد مهره‌های سبز، تعداد مهره‌های آبی 2 تا کمتر از تعداد مهره‌های قرمز و تعداد مهره‌های زرد 4 تا بیشتر از تعداد مهره‌های آبی است. تعداد مهره‌های سبز کدام است؟

در شکل زیر \[ABCDE\] یک پنج ضلعی منتظم است. اگر \[F\] قرینه \[B\] نسبت به محور \[AC\] باشد، اندازۀ زاویۀ \[F\hat CD\] چقدر است؟

اگر به ازای هر x ،$x + 1 - 2{x^2} - {x^3} = 3 + a\left( {x - 2} \right) + b{\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^3}$ ، در این صورت a+b برابر کدام است؟

پریسا و رویا روی هم 10400 تومان پول داشتند.پس از آنکه پریسا پول خود و رویا پول خود را خرج کردند ،پول پریسا دو برابر پول رویا شد.پول پریسا چقدر است؟