تخمين تعداد اتومبيل و موتور سيکلت با راهبرد حدس و آزمايش در پارکينگ

حل مسئله با راهبرد حدس و آزمایش

در این پارکینگ، 30 وسیله نقلیه شامل اتومبیل و موتورسیکلت وجود دارد. می‌دانیم که هر اتومبیل 4 چرخ و هر موتورسیکلت 2 چرخ دارد. اگر تعداد اتومبیل‌ها را x و تعداد موتورسیکلت‌ها را y در نظر بگیریم، داریم:

• x + y = 30
• 4x + 2y = 68

با استفاده از راهبرد حدس و آزمایش، ابتدا یک حدس اولیه می‌زنیم. فرض کنیم تعداد اتومبیل‌ها 15 تا باشد (x=15). در این صورت:

• y = 30 - 15 = 15
• 4*15 + 2*15 = 60 + 30 = 90 (که بیشتر از 68 است)

پس تعداد اتومبیل‌ها باید کمتر از 15 باشد. فرض کنیم x=14:

• y = 30 - 14 = 16
• 4*14 + 2*16 = 56 + 32 = 88 (هنوز بیشتر از 68 است)

با ادامه این روند، اگر x=13 باشد:

• y = 30 - 13 = 17
• 4*13 + 2*17 = 52 + 34 = 86 (باز هم بیشتر از 68 است)

اگر x=12 باشد:

• y = 30 - 12 = 18
• 4*12 + 2*18 = 48 + 36 = 84 (هنوز زیاد است)

اگر x=11 باشد:

• y = 30 - 11 = 19
• 4*11 + 2*19 = 44 + 38 = 82 (باز هم بیشتر از 68 است)

اگر x=10 باشد:

• y = 30 - 10 = 20
• 4*10 + 2*20 = 40 + 40 = 80 (هنوز زیاد است)

اگر x=9 باشد:

• y = 30 - 9 = 21
• 4*9 + 2*21 = 36 + 42 = 78 (باز هم بیشتر از 68 است)

اگر x=8 باشد:

• y = 30 - 8 = 22
• 4*8 + 2*22 = 32 + 44 = 76 (هنوز زیاد است)

اگر x=7 باشد:

• y = 30 - 7 = 23
• 4*7 + 2*23 = 28 + 46 = 74 (باز هم بیشتر از 68 است)

اگر x=6 باشد:

• y = 30 - 6 = 24
• 4*6 + 2*24 = 24 + 48 = 72 (هنوز زیاد است)

اگر x=5 باشد:

• y = 30 - 5 = 25
• 4*5 + 2*25 = 20 + 50 = 70 (باز هم بیشتر از 68 است)

اگر x=4 باشد:

• y = 30 - 4 = 26
• 4*4 + 2*26 = 16 + 52 = 68 (درست است)

پس تعداد اتومبیل‌ها 4 و تعداد موتورسیکلت‌ها 26 است.