راهنمایی کوتاه: وقتی فقط تفاضل دو عدد را داریم، این دو عدد یکتا مشخص نمی‌شوند و به یک اطلاع دیگر نیاز داریم.
گام‌به‌گام:
- ۱) عدد بزرگ‌تر را و عدد کوچک‌تر را بگیر.
- ۲) جمله «تفاضل آن‌ها ۲۱ است» یعنی:
- ۳) یک مقدار دلخواه برای انتخاب کن، مثلاً ؛ آن‌وقت
- ۴) مقدار دیگری امتحان کن، مثلاً ؛ آن‌وقت
- ۵) هر دو جفت درست‌اند، پس تعداد جواب‌ها بی‌شمار است؛ فقط یک معادله با دو مجهول، جواب یکتا نمی‌دهد.
پاسخ نهایی:
این مسئله به شکل فعلی جواب یکتا ندارد. هر دو عددی که یکی ۲۱ واحد بزرگ‌تر از دیگری باشد، پاسخ است؛ یعنی همه زوج‌های که هر عددی باشد. برای پیدا کردن یک جواب مشخص، به یک اطلاع دوم نیاز داریم: مجموع، حاصل‌ضرب، یا مقدار یکی از دو عدد.
مثال مشابه:
اگر بگویند تفاضل دو عدد ۲۱ و مجموع آن‌ها ۴۵ است، آن‌وقت دو معادله داریم:
و
با جمع کردن دو معادله: پس و در نتیجه
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:
موضوع «دستگاه دو معادله و دو مجهول» را در کتاب ریاضی هشتم ببین و روش حذف را تمرین کن؛ همان روشی که در مثال بالا استفاده شد.
