در این سوال، ما با مفهوم بخشپذیری و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) و ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک) سر و کار داریم.
راهنمایی کوتاه: اگر a بر b بخشپذیر باشد، یعنی a مضربی از b است و b مقسوم‌علیه a است.
گام‌به‌گام:
- ۱) اگر a بر b بخشپذیر باشد، آنگاه b مقسوم‌علیه a است.
- ۲) اگر b بر c بخشپذیر باشد، آنگاه c مقسوم‌علیه b است و در نتیجه c مقسوم‌علیه a نیز هست.
- ۳) با توجه به این که b مقسوم‌علیه a است، ب.م.م(a, b) برابر b است.
- ۴) همچنین، ک.م.م(a, b) برابر a است.
- ۵) برای عبارت دوم، ابتدا ک.م.م(b, c) را محاسبه می‌کنیم که برابر b است زیرا b بر c بخشپذیر است.
- ۶) سپس ک.م.م(a, b) را محاسبه می‌کنیم که برابر a است.
پاسخ نهایی:
[aو b] = b
(aو[bو c] = a
مثال مشابه: اگر ۱۲ بر ۴ و ۴ بر ۲ بخشپذیر باشد، ب.م.م(۱۲, ۴) = ۴ و ک.م.م(۱۲, ک.م.م(۴, ۲)) = ک.م.م(۱۲, ۴) = ۱۲.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: به ویژگی‌های بخشپذیری و نحوه محاسبه ب.م.م و ک.م.م دقت کن.
