برای حل این مسئله، ابتدا عبارت داخل پرانتزها را ساده میکنیم.
- عبارت داده شده: (1-b)(1-a)(a-b)
گامبهگام:
۱) ابتدا دو پرانتز اول را در هم ضرب میکنیم:
(1-b)(1-a) = 1 - a - b + ab
۲) حالا حاصل را در پرانتز سوم ضرب میکنیم:
(1 - a - b + ab)(a-b)
۳) ضرب را انجام میدهیم:
1(a-b) - a(a-b) - b(a-b) + ab(a-b)
۴) سادهتر میکنیم:
(a-b) - a(a-b) - b(a-b) + ab(a-b)
۵) ادامه سادهسازی:
a - b - a2 + ab - ab + b2 + a2b - ab2
۶) جمع و تفریق جملات مشابه:
a - b - a2 + b2 + a2b - ab2
پاسخ نهایی: a - b - a2 + b2 + a2b - ab2
مثال مشابه: ساده کردن عبارت (x+y)(x-y)
