راهنمایی کوتاه: برای اثبات این موضوع، ابتدا باید یک عدد فرد را به صورت کلی بنویسیم.
گامبهگام:
- یک عدد فرد را میتوان به صورت ۲n+۱ نشان داد که n یک عدد صحیح است.
- اگر دو عدد فرد داشته باشیم، میتوان آنها را به صورت ۲n+۱ و ۲m+۱ نشان داد که n و m اعداد صحیح هستند.
- حالا جمع این دو عدد را محاسبه میکنیم: (۲n+۱) + (۲m+۱) = ۲n + ۲m + ۲ = ۲(n+m+۱)
- چون ۲(n+m+۱) مضربی از ۲ است، پس زوج است.
پاسخ نهایی: پس جمع دو عدد فرد، عددی زوج است نه فرد. پس گزاره سوال نادرست است.
مثال مشابه: ۳ و ۵ دو عدد فرد هستند. جمع آنها ۸ است که عددی زوج است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با انتخاب چند عدد فرد مختلف و جمع کردن آنها، این موضوع را بیشتر بررسی کنی.
