حل کسرهای ترکیبی
برای حل عبارت داده شده، ابتدا الگوی موجود در کسرها را شناسایی می‌کنیم.
عبارت داده شده به صورت زیر است:
(1 + \frac{1}{6})(2 + \frac{2}{7})(3 + \frac{3}{8}) \ldots (15 + \frac{15}{20})
می‌توانیم هر کدام از کسرها را به صورت جداگانه ساده کنیم:
- 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}
- 2 + \frac{2}{7} = \frac{16}{7}
- 3 + \frac{3}{8} = \frac{27}{8}
- \ldots
- 15 + \frac{15}{20} = \frac{300}{20}
اکنون، حاصل‌ضرب این کسرها را محاسبه می‌کنیم:
با ساده کردن متوالی، بسیاری از اعداد صورت و مخرج حذف می‌شوند و حاصل نهایی به دست می‌آید.
پس از ساده‌سازی، حاصل عبارت برابر است با:
بنابراین، جواب نهایی برابر ۵۰ است.
