نشان دادن رادیکال ۴۰ روی محور

راهنمایی کوتاه: برای نشان دادن رادیکال ۴۰ روی محور، از قضیه‌ی فیثاغورس و روش ترسیم مثلث قائم‌الزاویه استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا دو عدد صحیح پیدا کن که مربع آن‌ها با هم برابر ۴۰ شود. می‌توانیم ۳۶ و ۴ را در نظر بگیریم چون $\sqrt{36}=6$ و $\sqrt{4}=2$ است.
• ۲) روی محور اعداد، از نقطه‌ی صفر (مبدأ) به اندازه‌ی ۶ واحد به سمت راست برو و نقطه‌ی A را علامت بزن. این نقطه نشان‌دهنده‌ی عدد ۶ است.
• ۳) از نقطه‌ی A، خطی عمود بر محور x به سمت بالا رسم کن. روی این خط عمود، به اندازه‌ی ۲ واحد بالا برو و نقطه‌ی B را علامت بزن.
• ۴) مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع ۶ و ۲ ساخته‌ای. وتر این مثلث، طبق قضیه‌ی فیثاغورس برابر است با: $\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}$.
• ۵) حالا پرگار را باز کن به اندازه‌ی طول وتر (فاصله‌ی OB). نوک پرگار را روی مبدأ (نقطه‌ی O) بگذار و کمانی بزن تا محور x را قطع کند. نقطه‌ی تقاطع کمان با محور x، نشان‌دهنده‌ی $\sqrt{40}$ روی محور است.
• ۶) این نقطه را با نام $\sqrt{40}$ روی محور علامت بزن.

پاسخ نهایی: نقطه‌ای روی محور x که فاصله‌اش از مبدأ برابر با طول وتر مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع ۶ و ۲ باشد، نشان‌دهنده‌ی رادیکال ۴۰ است.

مثال مشابه: برای نشان دادن $\sqrt{13}$ روی محور، اعداد ۹ و ۴ را انتخاب کن (چون $\sqrt{9}=3$ و $\sqrt{4}=2$). مثلثی با اضلاع ۳ و ۲ بساز و وتر آن را روی محور انتقال بده.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی روش دوم نشان دادن رادیکال‌ها روی محور را هم تمرین کنی که با استفاده از اعداد ۱ و رادیکال ۳۹ است. همچنین می‌توانی رادیکال‌های دیگر مثل $\sqrt{20}$ یا $\sqrt{50}$ را روی محور نشان دهی تا مهارتت بیشتر شود.