پاسخ به سوال اختلاف سن دو نفر
برای حل این مسئله، فرض کنیم سن دو نفر $x$ و $y$ باشد. طبق اطلاعات داده شده، داریم:
و همچنین می‌خواهیم $x \times y$ کمترین مقدار ممکن باشد.
از رابطه اول می‌توانیم $y$ را بر حسب $x$ به دست آوریم: $y = 12 - x$
حالا، حاصل ضرب $x$ و $y$ را می‌نویسیم: $x \times y = x(12 - x) = 12x - x^2$
این یک تابع درجه دوم است که نمودار آن به سمت پایین است (ضریب $x^2$ منفی است) و مقدار بیشینه دارد. برای یافتن راس این سهمی (که در آن حاصل ضرب کمینه یا بیشینه است)، از فرمول $x = -\frac{b}{2a}$ استفاده می‌کنیم:
پس $x = 6$ و در نتیجه $y = 12 - 6 = 6$.
اختلاف سن دو نفر $|x - y| = |6 - 6| = 0$ است.
بنابراین، اختلاف سن دو نفر 0 است.
