تفاوت سقوط در خلاء و هوا

راهنمایی کوتاه: درست است! تفاوت اصلی در وجود یا عدم وجود نیروی مقاومت هوا است.

گام‌به‌گام:

• ۱) قانون دوم نیوتن: نیروی خالص وارد بر جسم برابر است با حاصل‌ضرب جرم جسم در شتاب آن: F_net = m × a
• ۲) سقوط در خلاء: در خلاء، هیچ هوایی وجود ندارد، بنابراین هیچ نیروی مقاومتی در برابر حرکت جسم نیست. تنها نیروی وارد بر جسم، نیروی وزن (W = m × g) است. پس نیروی خالص برابر وزن است: F_net = W. با جایگذاری در قانون دوم: m × a = m × g. از دو طرف m ساده می‌شود و شتاب جسم (a) برابر شتاب گرانش زمین (g) می‌شود.
• ۳) سقوط در هوا: در هوا، جسم با مولکول‌های هوا برخورد می‌کند. این برخوردها یک نیروی مخالف حرکت به نام «نیروی مقاومت هوا» یا «اصطکاک هوا» ایجاد می‌کنند. این نیرو به سمت بالا است.
• ۴) محاسبه نیروی خالص در هوا: نیروی وزن (به سمت پایین) و نیروی مقاومت هوا (به سمت بالا) در خلاف جهت یکدیگرند. بنابراین، نیروی خالص برابر است با تفاضل آن‌ها: F_net = W - F_air (نیروی مقاومت هوا).
• ۵) محاسبه شتاب در هوا: دوباره از قانون دوم نیوتن استفاده می‌کنیم: F_net = m × a. بنابراین: m × a = W - F_air. اگر دو طرف را بر جرم (m) تقسیم کنیم، شتاب جسم می‌شود: a = (W / m) - (F_air / m) = g - (F_air / m).
• ۶) نتیجه‌گیری: چون F_air/m یک مقدار مثبت است، شتاب جسم (a) از شتاب گرانش (g) کمتر خواهد بود. هرچه سرعت جسم بیشتر شود، نیروی مقاومت هوا هم افزایش می‌یابد تا جایی که ممکن است به سرعت نهایی برسد و شتاب صفر شود.

پاسخ نهایی: توضیح شما کاملاً درست است. در خلاء، شتاب سقوط دقیقاً برابر g (حدود ۹.۸ m/s²) است. در هوا، به دلیل وجود نیروی مقاومت، شتاب جسم کمتر از g می‌شود و با افزایش سرعت، این شتاب کاهش می‌یابد.

مثال مشابه: تصور کن دو برگه کاغذ هم‌شکل را از یک ارتفاع رها می‌کنی. یکی را مچاله کرده‌ای و دیگری را صاف رها می‌کنی. برگه مچاله شده زودتر به زمین می‌رسد چون سطح در معرض هوا (و در نتیجه نیروی مقاومت) کمتری دارد. شتاب آن در ابتدا به g نزدیک‌تر است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره مفهوم «سرعت نهایی» تحقیق کنی. سرعتی که در آن نیروی مقاومت هوا دقیقاً برابر نیروی وزن می‌شود و جسم با سرعت ثابت سقوط می‌کند. چتربازان قبل از باز کردن چتر به این سرعت می‌رسند.