۵ مسئله علوم نهم درباره فشار

راهنمایی کوتاه: فشار به نیروی وارد بر واحد سطح گفته می‌شود و در زندگی روزمره کاربردهای زیادی دارد.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرمول فشار را به یاد بیاورید: فشار = نیرو ÷ مساحت.
• ۲) واحد فشار در سیستم بین‌المللی پاسکال (Pa) است که برابر با نیوتن بر متر مربع (N/m²) است.
• ۳) فشار در مایعات (مثل آب) با عمق افزایش می‌یابد و از رابطه P = ρgh محاسبه می‌شود (ρ چگالی، g شتاب گرانش، h عمق).
• ۴) فشار هوا (فشار جو) بر همه اجسام روی زمین اثر می‌گذارد و با ارتفاع کاهش می‌یابد.
• ۵) برای حل مسئله، ابتدا داده‌ها را مشخص کنید، سپس با توجه به شرایط از فرمول مناسب استفاده کنید.

پاسخ نهایی: در ادامه ۵ مسئله نمونه با راه‌حل ارائه می‌شود.

مسئله ۱: اگر نیروی ۵۰ نیوتن بر سطحی به مساحت ۲ متر مربع وارد شود، فشار چقدر است؟
راه‌حل: فشار = نیرو ÷ مساحت = ۵۰ ÷ ۲ = ۲۵ پاسکال.

مسئله ۲: شخصی به جرم ۶۰ کیلوگرم روی زمین ایستاده است. اگر کفش‌هایش مساحت تماس کل ۰/۰۳ متر مربع داشته باشد، فشار وارد شده چقدر است؟ (g ≈ ۱۰ m/s²)
راه‌حل: نیرو = وزن = جرم × شتاب گرانش = ۶۰ × ۱۰ = ۶۰۰ نیوتن. فشار = ۶۰۰ ÷ ۰/۰۳ = ۲۰۰۰۰ پاسکال.

مسئله ۳: در عمق ۵ متری یک استخر آب شیرین (چگالی آب ≈ ۱۰۰۰ kg/m³) فشار هیدرواستاتیک چقدر است؟
راه‌حل: P = ρgh = ۱۰۰۰ × ۱۰ × ۵ = ۵۰۰۰۰ پاسکال.

مسئله ۴: اگر فشار جو در سطح دریا حدود ۱۰۱۳۲۵ پاسکال باشد، نیروی وارد بر پنجره‌ای به مساحت ۱/۵ متر مربع چقدر است؟
راه‌حل: از رابطه فشار = نیرو ÷ مساحت → نیرو = فشار × مساحت = ۱۰۱۳۲۵ × ۱/۵ = ۱۵۱۹۸۷/۵ نیوتن.

مسئله ۵: یک پیستون هیدرولیک دو سیلندر با مساحت‌های ۰/۰۱ متر مربع و ۰/۱ متر مربع دارد. اگر نیروی ۱۰۰ نیوتن به سیلندر کوچک وارد شود، نیروی خروجی در سیلندر بزرگ چقدر است؟
راه‌حل: در سیستم هیدرولیک فشار در دو طرف برابر است: P₁ = P₂ → F₁/A₁ = F₂/A₂ → ۱۰۰/۰/۰۱ = F₂/۰/۱ → F₂ = ۱۰۰۰ نیوتن.

مثال مشابه: اگر بخواهید فشار وارد شده توسط یک کتاب روی میز را حساب کنید، کافی است وزن کتاب (نیرو) را بر مساحت تماس آن تقسیم کنید.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره فشار در گازها (قانون بویل) یا کاربرد فشار در ترمزهای هیدرولیک تحقیق کنی.

راهنمایی کوتاه: فشار به نیروی وارد بر واحد سطح گفته می‌شود و با فرمول P = F/A محاسبه می‌گردد.

گام‌به‌گام:

• ۱) فرمول فشار را به یاد بیاورید: فشار = نیرو ÷ مساحت.
• ۲) واحد نیرو نیوتن (N) و واحد مساحت متر مربع (m²) است.
• ۳) واحد فشار پاسکال (Pa) است که برابر با ۱ نیوتن بر متر مربع است.
• ۴) در مسئله، ابتدا نیرو و مساحت را مشخص کنید.
• ۵) سپس با تقسیم نیرو بر مساحت، فشار را محاسبه کنید.
• ۶) دقت کنید که اگر واحدها یکسان نباشند، ابتدا آنها را تبدیل کنید.

پاسخ نهایی: در ادامه ۵ مسئله نمونه با پاسخ کامل ارائه شده است.

مثال مشابه:

• مسئله ۱: جعبه‌ای به جرم ۱۰ کیلوگرم روی زمین قرار دارد. اگر مساحت تماس آن با زمین ۰.۵ متر مربع باشد، فشار وارد بر زمین چقدر است؟ (شتاب گرانش = ۱۰ متر بر مجذور ثانیه)
  پاسخ: ابتدا نیروی وزن را محاسبه می‌کنیم: F = m × g = ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰ N. سپس فشار: P = F/A = ۱۰۰ ÷ ۰.۵ = ۲۰۰ Pa.
• مسئله ۲: شخصی به جرم ۶۰ کیلوگرم روی یک پا می‌ایستد. اگر مساحت کفش او ۱۵۰ سانتی‌متر مربع باشد، فشار وارد بر زمین چقدر است؟
  پاسخ: نیروی وزن: F = ۶۰ × ۱۰ = ۶۰۰ N. مساحت بر حسب متر مربع: A = ۱۵۰ cm² = ۰.۰۱۵ m². فشار: P = ۶۰۰ ÷ ۰.۰۱۵ = ۴۰۰۰۰ Pa.
• مسئله ۳: فشار وارد بر دیواره‌ی یک مخزن آب در عمق ۲ متری چقدر است؟ (چگالی آب = ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب)
  پاسخ: از فرمول فشار در مایعات استفاده می‌کنیم: P = ρ × g × h. بنابراین: P = ۱۰۰۰ × ۱۰ × ۲ = ۲۰۰۰۰ Pa.
• مسئله ۴: اگر فشار جو در سطح دریا ۱۰۱۳۲۵ پاسکال باشد، این فشار معادل چند نیوتن بر سانتی‌متر مربع است؟
  پاسخ: ۱ متر مربع = ۱۰۰۰۰ سانتی‌متر مربع. بنابراین: ۱۰۱۳۲۵ Pa = ۱۰۱۳۲۵ N/m² = ۱۰۱۳۲۵ ÷ ۱۰۰۰۰ = ۱۰.۱۳۲۵ N/cm².
• مسئله ۵: میزی به وزن ۲۰۰ نیوتن روی چهار پایه قرار دارد. اگر مساحت هر پایه ۲۵ سانتی‌متر مربع باشد، فشار وارد بر زمین توسط هر پایه چقدر است؟
  پاسخ: نیروی وارد بر هر پایه: F = ۲۰۰ ÷ ۴ = ۵۰ N. مساحت هر پایه: A = ۲۵ cm² = ۰.۰۰۲۵ m². فشار: P = ۵۰ ÷ ۰.۰۰۲۵ = ۲۰۰۰۰ Pa.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسائل بیشتری را خودت طرح کنی. مثلاً فشار وارد شده توسط کتاب روی میز، یا فشار در عمق‌های مختلف یک استخر را محاسبه کن. همچنین می‌توانی تأثیر افزایش مساحت را در کاهش فشار (مثل کفش اسکی) بررسی کنی.