پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

چند نکته درباره فلزات و عناصر

nana

فلزی که در سیم کشی ساختمان ها کاربرد دارد:

مس

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

چند نکته درباره فلزات و عناصر

nana

فلزی که در اثر سوختن نور خیره کننده ای تولید میکند:

منیزیم

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

چند نکته درباره فلزات و عناصر

nana

فلزی که با اکسیژن ترکیب نمیشود:

طلا

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

چند نکته درباره فلزات و عناصر

nana

فلزی که به کندی با اکسیژن هوا ترکیب میشود:

مس و آهن(مس کندتر)

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

چند نکته درباره فلزات و عناصر

nana

فلزی که در زیر نفت نگه داری میشود:

سدیم

برای دیدن پشت کارت روی آن ضربه بزنید.

1 از 5

فلش‌کارت‌های بیشتر از این مبحث می‌خوایی؟

دانلود هم‌درس

محاسبه وزن مورد نیاز در منگنه هیدرولیکی

نهم علوم تجربی نهم

فیلی به جرم ۱تن روی پیستون بزرگ یک منگنه آبی ایستادهشعاع قاعده پیستون بزرگ ۱متر مربع و پیستون کوچک ۱سانتی متر مربعبرای برقرار ی تعداد چه وزنه ای باید روی پیستون کوچک گزاشت

طاها جوادی نسب

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هوش مصنوعی تراز

پاسخ هوش مصنوعی تراز

محاسبهٔ نیروی لازم بر پیستون کوچک

در یک سیستم هیدرولیکی بر پایهٔ اصل پاسکال فشار در تمام نقاط مایع برابر است، یعنی

$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$

در اینجا:

جرم فیلی روی پیستون بزرگ: ۱ تن = ۱۰۰۰ kg
وزن (نیروی گرانشی) آن: F₁ = mg = ۱۰۰۰\times 9.8 \approx ۹۸۰۰ N
سطح پیستون بزرگ: A₁ = ۱ m²
سطح پیستون کوچک: A₂ = ۱ cm² = (0.01 m)² = ۰.۰۰۰۱ m²

با جایگذاری در رابطهٔ پاسکال:

محاسبهٔ فشار ایجاد شده توسط فیلی:
$$p = \frac{F_1}{A_1}=\frac{۹۸۰۰\,\text{N}}{۱\,\text{m}^2}=۹۸۰۰\,\text{Pa}$$
نیروی لازم بر پیستون کوچک:
$$F_2 = p\times A_2 = ۹۸۰۰\,\text{Pa}\times ۰.۰۰۰۱\,\text{m}^2 = ۰.۹۸\,\text{N}$$
تبدیل این نیرو به وزن (جرم):
$$m_2 = \frac{F_2}{g}=\frac{۰.۹۸}{9.8}\approx ۰.۱\,\text{kg}=۱۰۰\,\text{g}$$

جمع‌بندی

برای تعادل سیستم، تنها حدود ۱۰۰ گرم وزن (حدود ۰.۹۸ N) بر پیستون کوچک کافی است. این همان دلیل استفاده از اهرم‌های هیدرولیکی برای بالا بردن بارهای سنگین است.

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

سلام! سوال جالبی درباره منگنه هیدرولیکی پرسیدی. بیا با هم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: در منگنه هیدرولیکی، فشار در دو پیستون برابر است.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا اطلاعات مسئله را مشخص می‌کنیم:
وزن فیل: ۱ تن = ۱۰۰۰ کیلوگرم
جرم را به نیرو تبدیل می‌کنیم (نیروی وزن):
$F ۱ = m g = 1000 \times 10 = 10000 N$
مساحت پیستون بزرگ: ۱ متر مربع
مساحت پیستون کوچک: ۱ سانتی‌متر مربع = ۰٫۰۰۰۱ متر مربع
۲) اصل پاسکال می‌گوید فشار در سیال تراکم‌ناپذیر یکسان منتقل می‌شود:
$\frac{F ۱}{A ۱} = \frac{F ۲}{A ۲}$
۳) فشار در پیستون بزرگ:
$P = \frac{10000 N}{1 m^{۲}} = 10000 Pa$
۴) این فشار به پیستون کوچک منتقل می‌شود، پس:
$F ۲ = P \times A ۲ = 10000 \times 0.0001 = 1 N$
۵) نیروی ۱ نیوتن معادل چه وزنی است؟
$m = \frac{F}{g} = \frac{1}{10} = 0.1 kg = 100 g$

پاسخ نهایی: باید وزنه‌ای به جرم ۱۰۰ گرم (یا ۰٫۱ کیلوگرم) روی پیستون کوچک قرار دهیم تا تعادل برقرار شود.

مثال مشابه: اگر پیستون بزرگ ۲ متر مربع و پیستون کوچک ۰٫۵ سانتی‌متر مربع بود و وزن فیل ۲ تن بود، ابتدا نیرو را محاسبه می‌کردیم (۲۰۰۰۰ نیوتن)، فشار را می‌یافتیم (۱۰۰۰۰ پاسکال) و سپس نیروی پیستون کوچک را (۵ نیوتن) و جرم را (۰٫۵ کیلوگرم) محاسبه می‌کردیم.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره کاربردهای منگنه هیدرولیکی در جرثقیل‌ها، پرس‌های صنعتی و ترمزهای خودرو تحقیق کنی. همچنین می‌توانی نسبت مساحت‌ها به نسبت نیروها را بررسی کنی: در این مسئله مساحت پیستون بزرگ ۱۰۰۰۰ برابر پیستون کوچک بود، پس نیروی لازم در پیستون کوچک ۱۰۰۰۰ برابر کمتر شد.