محاسبه مساحت استوانه کوچک در بالابر هیدرولیک

دریک بالابر هیدرولیکی مساحت استوانه بزرگ ۱۲متر است ونیروی وارد بر آن ۴۰۰ نیوتن است نیروی وارد بر استوانه کوچیک ۲۰۰۰نیوتن است مساحت استوانه کوچیک چقدر است ؟

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

سلام! این یک سوال خوب از فصل فشار در علوم نهم است. بیا با هم حلش کنیم.

راهنمایی کوتاه: در بالابر هیدرولیک، فشار در دو طرف برابر است.

گام‌به‌گام:

۱) فرمول اصلی فشار: $P = \frac{F}{A}$ که در آن P فشار، F نیرو و A مساحت است.
۲) در سیستم هیدرولیک: فشار در استوانه بزرگ = فشار در استوانه کوچک.
۳) پس می‌توانیم بنویسیم: $\frac{F_{b i g}}{A_{b i g}} = \frac{F_{s m a l l}}{A_{s m a l l}}$
۴) مقادیر داده شده را جایگذاری می‌کنیم:
$\frac{400}{12} = \frac{2000}{A_{s m a l l}}$
۵) حالا معادله را برای پیدا کردن $A_{s m a l l}$ حل می‌کنیم:
$400 \times A_{s m a l l} = 12 \times 2000$
$400 A_{s m a l l} = 24000$
$A_{s m a l l} = \frac{24000}{400} = 60$

پاسخ نهایی: مساحت استوانه کوچک برابر با ۶۰ متر مربع است.

مثال مشابه: اگر در یک جک هیدرولیک، نیروی وارد بر استوانه بزرگ ۶۰۰ نیوتن و مساحت آن ۳۰ متر مربع باشد و نیروی وارد بر استوانه کوچک ۳۰۰ نیوتن باشد، مساحت استوانه کوچک چقدر است؟
با استفاده از همان فرمول: $\frac{600}{30} = \frac{300}{A}$ → $20 = \frac{300}{A}$ → $A = 15$ متر مربع.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی درباره اصل پاسکال و کاربردهای آن در ترمزهای هیدرولیک ماشین یا سیستم‌های بالابر مطالعه کنی. این اصل می‌گوید فشار وارد بر یک سیال درون ظرف بسته، به طور یکسان در همه جهات منتقل می‌شود.