راهنمایی کوتاه: برای تشخیص اتحاد، باید بررسی کنیم که آیا این عبارت برای همه مقادیر متغیرها برقرار است یا خیر.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا باید عبارت ریاضی را مشخص کنیم. از آنجایی که در سوال فقط نوشته شده "ایا یک اتحاد است"، احتمالاً منظور یک عبارت جبری خاص است که در کتاب درسی یا تمرین شما آمده.
- ۲) تعریف اتحاد: یک تساوی جبری که برای همه مقادیر مجاز متغیرها برقرار باشد.
- ۳) برای بررسی اتحاد بودن، معمولاً دو طرف تساوی را ساده میکنیم.
- ۴) اگر پس از سادهسازی، دو طرف کاملاً یکسان شدند، آنگاه یک اتحاد داریم.
- ۵) اگر فقط برای برخی مقادیر خاص برقرار باشد، آن یک معادله است نه اتحاد.
- ۶) مثال: (a+b)² = a² + 2ab + b² یک اتحاد است چون برای همه مقادیر a و b برقرار است.
پاسخ نهایی: بدون دیدن عبارت دقیق، نمیتوانم بگویم آیا اتحاد است یا نه. اما میتوانی با روش بالا خودت بررسی کنی: اگر تساوی برای همه مقادیر متغیرها برقرار باشد، اتحاد است؛ در غیر این صورت معادله است.
مثال مشابه: بررسی کنید آیا (x+1)² = x² + 2x + 1 یک اتحاد است؟
حل: سمت چپ را باز میکنیم: (x+1)² = x² + 2x + 1
سمت راست: x² + 2x + 1
چون دو طرف یکسان هستند و برای هر x برقرار است، پس این یک اتحاد است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند اتحاد معروف مثل اتحاد مربع دو جملهای، اتحاد مزدوج، و اتحاد جمله مشترک را از کتابت مرور کنی و برای هر کدام یک مثال عددی بزن.
